Оболочечная модель ядра возникла в начале 1930–х годах по аналогии с моделью электронных оболочек атома. Её появление было связано с обнаружением нерегулярностей в поведении энергии связи атомных ядер как функции числа нейтронов в ядре N и протонов Z (массово число А= N+ Z). Ядра, у которых числа N и Z соответствуют наиболее выраженным максимумам энергии связи (2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126), получили название магических ядер (последовательность A018226 в OEIS).
Магические числа: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184, 258 … ядерные подоболочки s, p, d, f, … сгруппированы в блоки индивидуальных цветов.
s – красный;
p – зеленый;
d – синий;
f – желтый… и т.д.
Меньшие значения 2, 8, и 20 согласуются с формулой тетраэдральных чисел:
MNm= (m3 + 3m2 + 2m)/3
m = 1, 2, 3.
Числа 28, 50, 82, 126, … генерируются формулой:
MNm= (m3+5m)/3
m = 4, 5, 6, 7 …
Объединенная формула:
MNm= 0(m^2 – 5m + 6) * (m2 – m) + (m3 + 5m)/3
m = 1, 2, 3 …